Vẽ tranh nghệ thuật phù điêu: che cùng diện tích, vì sao vẫn mất dấu hiệu khác nhau?
Trong vẽ tranh nghệ thuật phù điêu, một mảng nằm phía trước có thể giữ lại phần lớn hình phía sau nhưng che đúng chỗ giúp phân biệt hình ấy với hình khác. Bài tập dưới đây dùng hai hình giấy cố định để chọn vị trí mảng che, với một yêu cầu rõ: cả hai vẫn còn mười hai ô đen và vẫn khác nhau.
1. Thấy phần lớn một hình chưa chắc còn phân biệt được nó
Hãy tưởng tượng hai hình có cùng thân đứng, cùng màu và cùng kích thước. Mỗi hình chỉ thêm một nhánh nhỏ bên phải, nhưng nhánh của hình thứ nhất nằm cao hơn nhánh của hình thứ hai. Nếu đặt một dải giấy lên cả vùng chứa hai vị trí nhánh, phần thân còn lộ rất nhiều mà câu trả lời lại chưa xác định được.
Câu hỏi cần giải là nên đặt dải giấy ở đâu. Ta giữ nguyên hai hình nguồn và chỉ di chuyển phần che phía trước. Cách làm này cho phép so hai lựa chọn mà không lẫn tác động của việc sửa hình, đổi màu hoặc phóng lớn một chi tiết. Phần được phép thay đổi là vị trí, còn kích thước dải giấy đứng yên.
Đặt một đề bài có đáp án kiểm được
Trong lượt so chính, mỗi hình có mười bốn ô đen. Hai cách đặt dải giấy đều lấy đi đúng hai ô đen trên từng hình. Số ô còn nhìn thấy vì vậy bằng nhau, nhưng các ô đó không nhất thiết nằm cùng chỗ. Ta sẽ kiểm cả số lượng lẫn vị trí để biết lựa chọn nào đáp ứng yêu cầu ban đầu.
Hai ứng viên mang tên A và B được biết đầy đủ từ đầu. Hướng đặt, cỡ ô, màu tô và vị trí miếng che cũng được biết. Bài tập chỉ đối chiếu các ô trong cặp này; chưa có kết quả thử người xem hay một tỷ lệ diện tích áp dụng chung cho mọi bức phù điêu.
Để làm trên giấy, chuẩn bị bút đen, thước, giấy kẻ ô và một mẩu giấy đục màu xám. Miếng che cần ngăn việc nhìn xuyên xuống dưới. Chọn màu khác nền trắng và hình đen giúp xác định ranh giới bị che, thay vì nhầm phần giấy phủ lên với khoảng trắng vốn có trong hình nguồn.
Hình dạng lá trên khối sáng màu tại Mô Hình Điêu Khắc gợi cách tách một mảng chính khỏi nền. Hai hình lưới tiếp theo được tự dựng cho phép so, không được đo diện tích từ ảnh này.
2. Vẽ hai hình mười bốn ô với nhánh cao và nhánh thấp
Kẻ hai khung vuông bằng nhau, mỗi khung có tám hàng và tám cột. Đếm hàng từ trên xuống, cột từ trái sang phải. Trên cả hai khung, tô hai cột giữa là cột bốn và cột năm, bắt đầu ở hàng ba và kết thúc ở hàng tám. Thân chung gồm sáu hàng, mỗi hàng có hai ô đen.
Với hình A, thêm hai ô ở bên phải thân, tại cột sáu của hàng bốn và hàng năm. Với hình B, cũng thêm hai ô ở cột sáu, nhưng chuyển xuống hàng sáu và hàng bảy. Hai nhánh đều cao hai ô và nhô ra một ô. Chúng khác độ cao trên thân, không khác kích thước.
Giữ nguyên một hệ tọa độ cho cả hai hình
Bảng sau ghi mỗi hàng thành một dãy tám số theo thứ tự cột từ trái sang phải. Số một là ô đen, số không là nền trắng. Hãy đọc hết hàng trước khi chuyển xuống hàng tiếp theo. Hai hàng đầu trống vẫn thuộc khung, và hàng cuối chứa phần đáy thân đã được định nghĩa, không phải phần bị cắt mất.
| Hàng | A: nhánh cao | B: nhánh thấp |
|---|---|---|
| 1 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 2 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 3 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
| 4 | 0 0 0 1 1 1 0 0 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
| 5 | 0 0 0 1 1 1 0 0 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
| 6 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 1 0 0 |
| 7 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 1 0 0 |
| 8 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
Sau khi tô, đếm thân chung trước rồi đếm nhánh riêng. Mỗi hình có mười hai ô ở thân và hai ô ở nhánh, tổng cộng mười bốn. Việc kiểm theo hai phần giúp phát hiện ngay trường hợp tô sót một hàng thân hoặc kéo nhánh dài thêm. Cùng diện tích là điều kiện cần giữ cho toàn bộ lượt so chính.
Có thể chọn cạnh ô năm milimét để mỗi khung rộng bốn mươi milimét. Đây chỉ là kích thước thuận tiện cho bản thử. Nếu muốn làm lớn hơn, tăng đồng đều mọi ô của cả hai hình và miếng che. Không phóng riêng nhánh để nó nổi bật hơn, vì như vậy ta đã thay cặp hình đang so.
Giữ hai bản nguồn nguyên vẹn bên cạnh và làm thêm hai bản để đặt giấy che. Ghi tên ở lề, ngoài khung. Khi chỉ đối chiếu phần hình còn lộ, có thể che các tên ấy để chữ không trở thành dấu hiệu thay thế. Thân và nhánh vẫn cùng một màu đen, không dùng màu khác để báo trước đáp án.
Trước khi phủ giấy, áp hai khung lên cùng một mốc ở góc trên bên trái để kiểm cách đặt. Nếu một khung thấp hơn khung kia một hàng, vị trí nhánh trên trang sẽ thay đổi dù tọa độ trong hình chưa đổi. Khi so trên bàn, hãy dùng số hàng và số cột của từng khung làm mốc, thay vì chỉ nhìn độ cao tuyệt đối trên mặt bàn.
3. Đặt miếng che thứ nhất lên đúng vùng khác biệt
Cắt một miếng giấy hình chữ nhật rộng một ô và cao bốn ô. Ở vị trí M1, đặt nó lên cột sáu, phủ từ hàng bốn đến hàng bảy. Dùng đúng vị trí ấy trên cả hai hình. Canh mép theo lưới để không che lấn một phần thân, cũng không để hở một dải mỏng của nhánh.
Trên hình A, giấy phủ hai ô nhánh cao và hai ô nền ở phía dưới. Trên hình B, giấy phủ hai ô nền ở phía trên rồi đến hai ô nhánh thấp. Bốn vị trí của miếng giấy đều có mặt trong cả hai lượt đặt, nhưng chỉ hai vị trí chứa màu đen trước khi phủ.
Đếm phần hình bị giấu, rồi so phần còn lại
Mỗi hình mất hai ô đen trong tổng số mười bốn, nên còn mười hai ô đen. Toàn bộ phần còn lộ chính là thân chung. Khi đi lần lượt từ hàng đầu đến hàng cuối, ở mọi vị trí không bị che, hai hình đều cho cùng trạng thái đen hoặc trắng. Không còn ô nào bên ngoài giấy giúp chọn giữa nhánh cao và nhánh thấp.
Trong các bảng có miếng che, dấu × đánh dấu vị trí bị phủ. Nó không nói ô bên dưới vốn đen hay trắng. Với M1, cả hai hình cho chung bảng dưới đây. Miếng giấy xám cũng nằm cùng chỗ, nên thêm thông tin về miếng che vào ảnh vẫn không tách được hai trường hợp.
| Hàng | A và B sau M1 |
|---|---|
| 1 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 2 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 3 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
| 4 | 0 0 0 1 1 × 0 0 |
| 5 | 0 0 0 1 1 × 0 0 |
| 6 | 0 0 0 1 1 × 0 0 |
| 7 | 0 0 0 1 1 × 0 0 |
| 8 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
Ta vẫn có thể kể hai khả năng: nhánh nằm phía trên hoặc phía dưới dải giấy. Cả hai khả năng đều phù hợp với phần được nhìn thấy. Chọn một khả năng vì thấy nó có vẻ quen hơn sẽ thêm một giả định ngoài bài. Nếu chỉ dùng dữ liệu còn lộ, kết luận đúng là chưa chọn được một hình duy nhất.
Trong ảnh hoa sen, lá và cá, nhiều mảng cùng tham gia bố cục. Ảnh chỉ đặt bối cảnh cho câu hỏi về phần hiện và phần khuất; phép đếm ô thuộc cặp hình giấy vừa dựng.
4. Dịch cùng miếng che, giữ đúng số ô bị khuất
Giữ nguyên miếng giấy và chuyển sang vị trí M2: cột bốn, từ hàng một đến hàng bốn. So với M1, miếng giấy đi sang trái hai cột và đi lên ba hàng. Nó vẫn nằm trọn trong khung. Không cần cắt ngắn giấy, xoay hình nguồn hay thay đổi độ cao của một trong hai nhánh.
Hai ô đầu của M2 phủ nền trắng ở hàng một và hàng hai. Hai ô cuối phủ thân đen ở hàng ba và hàng bốn. Do phần thân giống nhau, mỗi hình đều bị che đúng hai ô đen. Số ô hiện vẫn là mười hai, giống như lượt M1, nhưng phần bị lấy đi đã chuyển từ nhánh riêng sang thân chung.
Có thể kiểm đường dịch bằng góc trên bên trái của miếng giấy. Ban đầu góc ấy ở hàng bốn, cột sáu; sau khi chuyển, nó ở hàng một, cột bốn. Điểm cuối dưới cùng cũng dịch tương ứng, từ hàng bảy lên hàng bốn. Kiểm cả đầu trên lẫn đầu dưới giúp tránh việc vô tình vừa di chuyển vừa rút ngắn vùng che.
Cùng số ô hiện, khác nội dung được giữ
Lúc này, nhìn sang cột sáu sẽ thấy nhánh cao ở A và nhánh thấp ở B. Hàng bốn và hàng năm có ô đen ở A nhưng là nền ở B; hàng sáu và hàng bảy thì ngược lại. Có bốn vị trí khác nhau giữa hai đầu ra, dù nhánh của mỗi hình chỉ gồm hai ô.
| Hàng | A sau M2 | B sau M2 |
|---|---|---|
| 1 | 0 0 0 × 0 0 0 0 | 0 0 0 × 0 0 0 0 |
| 2 | 0 0 0 × 0 0 0 0 | 0 0 0 × 0 0 0 0 |
| 3 | 0 0 0 × 1 0 0 0 | 0 0 0 × 1 0 0 0 |
| 4 | 0 0 0 × 1 1 0 0 | 0 0 0 × 1 0 0 0 |
| 5 | 0 0 0 1 1 1 0 0 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
| 6 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 1 0 0 |
| 7 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 1 0 0 |
| 8 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
Nếu đọc được từng ô chính xác và biết nguồn chỉ có hai lựa chọn đã dựng, nhánh cao xác định A, nhánh thấp xác định B. Đây là kết quả của phép đối chiếu trên lưới. Một bản in quá nhỏ có thể khiến người xem khó đọc ô, nên khác nhau trong bảng chưa tự trở thành lời hứa về khả năng nhận biết ở mọi kích thước.
Hãy tách bốn số khi ghi kết quả: hình nguồn có mười bốn ô đen; miếng giấy rộng bốn ô lưới; hai ô đen bị phủ; mười hai ô đen còn hiện. Hai ô giấy nằm trên nền vẫn chiếm diện tích giấy, nhưng không làm giảm thêm diện tích hình. Vì thế không lấy số ô giấy làm số ô hình đã mất.
Trên toàn khung, miếng che chiếm bốn trong sáu mươi tư ô. Trên riêng hình đen, phần bị che là hai trong mười bốn ô, còn phần hiện là mười hai trong mười bốn, tức sáu phần bảy. Các phân số trả lời những câu hỏi khác nhau. Muốn so lượng hình giữ lại giữa hai vị trí, phải dùng cùng mẫu số là diện tích hình nguồn.
5. Tìm các ô khác nhau trước khi chọn vị trí che
Đặt hai bản nguồn cạnh nhau và dò từng vị trí tương ứng. Khi cả hai cùng đen hoặc cùng trắng, bỏ qua vị trí đó. Khi một hình đen và hình kia trắng, đánh dấu trên một bản lưới phụ. Kết quả là bốn ô ở cột sáu, từ hàng bốn đến hàng bảy. Chúng tạo thành toàn bộ vùng khác biệt của cặp này.
Bản đánh dấu cho thấy vì sao giữ phần thân rất lớn vẫn có thể chưa giúp chọn đáp án. Mỗi ô thân còn lộ đều phù hợp với cả A lẫn B. Thêm một ô như thế chỉ xác nhận điều hai hình đã có chung. Ngược lại, một ô thuộc vùng khác biệt cung cấp một đối chiếu có hai kết quả khác nhau.
Một quy tắc ngắn cho cặp hình đã biết
Với cùng một miếng che ở cùng vị trí, hai phần hình còn lộ chỉ giống hệt nhau khi tất cả các ô khác nhau ban đầu đều nằm dưới miếng che. Nếu còn một vị trí khác ở bên ngoài, tại đó một đầu ra đen và đầu ra kia trắng. Ta kiểm quy tắc bằng vị trí ô, không cần ước lượng bằng mắt tổng diện tích.
Để hiểu chiều ngược của quy tắc, giả sử mọi ô khác biệt đều đã được phủ. Một ô còn lộ khi ấy không thuộc nhóm khác biệt, nên hai hình phải cùng trạng thái tại ô đó. Lập luận đúng cho từng ô ngoài giấy, vì vậy toàn bộ phần còn lộ giống nhau. Ta không cần biết hình bị che có đường bao phức tạp đến mức nào.
M1 phủ hết bốn vị trí khác biệt, nên hai kết quả trùng nhau. M2 không phủ vị trí nào trong nhóm ấy, nên giữ nguyên sự khác nhau của hai nhánh. Quy tắc cũng cho phép xem trước một vị trí mới: chồng bản vùng khác biệt với vị trí giấy dự kiến, rồi kiểm có ô đánh dấu nào nằm ngoài giấy hay không.
Danh sách ứng viên là một phần của đề bài. Nếu thêm hình thứ ba có nhánh cao giống A nhưng khác ở vùng đang bị phủ, phần nhánh hiện có thể chưa đủ để tách cả ba. Khi ấy cần so lại các hình thực sự được xét. Không lấy kết quả đúng với cặp ban đầu làm đáp án sẵn cho một nhóm lớn hơn.
Nhóm hình ngựa trong ảnh gợi câu hỏi đang cần phân biệt những hình nào. Có thể xem thêm các bố cục tạo hình trong dự án để chọn bối cảnh tham khảo; ảnh không cung cấp một cặp lưới đã xác định như bài tập.
6. Để lộ một ô khác có ý nghĩa gì?
Thử thêm vị trí M3 để hiểu rõ giới hạn của phép so. Đặt miếng giấy ở cột sáu, từ hàng ba đến hàng sáu. So với M1, nó đi lên một hàng. Hình dạng giấy và hình nguồn vẫn giữ nguyên. Lần này, giấy phủ hết nhánh cao của A nhưng chỉ phủ ô trên trong nhánh thấp của B.
Ở A, hai ô nhánh bị che nên còn mười hai ô đen ở thân. Ở B, ô nhánh tại hàng sáu bị che, còn ô nhánh tại hàng bảy lộ ra. B còn mười ba ô đen. Khác biệt duy nhất giữa hai đầu ra nằm ở hàng bảy, cột sáu, nơi A có nền trắng còn B có ô đen.
| Hàng | A sau M3 | B sau M3 |
|---|---|---|
| 1 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 2 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 3 | 0 0 0 1 1 × 0 0 | 0 0 0 1 1 × 0 0 |
| 4 | 0 0 0 1 1 × 0 0 | 0 0 0 1 1 × 0 0 |
| 5 | 0 0 0 1 1 × 0 0 | 0 0 0 1 1 × 0 0 |
| 6 | 0 0 0 1 1 × 0 0 | 0 0 0 1 1 × 0 0 |
| 7 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 1 0 0 |
| 8 | 0 0 0 1 1 0 0 0 | 0 0 0 1 1 0 0 0 |
Gọi đúng điều đã thay đổi
M3 vẫn dùng miếng giấy rộng bốn ô, nhưng không còn che lượng hình bằng nhau trên hai ứng viên. Vì vậy không xếp nó vào cùng phép chứng minh giữ mười hai ô ở cả hai hình. Nó là một lượt phụ cho thấy kích thước giấy cố định chưa đủ để bảo đảm diện tích đen bị phủ cố định.
Trong dữ liệu lưới, một ô khác đã đủ để hai bảng không trùng. Khi đưa bài lên giấy, ta còn phải nhìn được ô ấy. Người vẽ có thể thử bản lớn hơn hoặc quan sát ở khoảng cách phù hợp, nhưng nên ghi riêng điều thực sự thấy được. Bài này không có số liệu về người xem để điền một tỷ lệ nhận ra.
Không cần vẽ nhánh xuyên qua giấy che để làm rõ hình. Làm vậy sẽ đổi cách biểu diễn vùng khuất và không còn đúng thao tác đang xét. Nếu yêu cầu là giữ cùng lượng hình hiện mà vẫn phân biệt cặp ban đầu, M2 đã đáp ứng bằng việc chuyển vị trí. M3 hữu ích để kiểm cách đếm, chứ không mặc nhiên tốt hơn.
Khi ghi ba lượt cạnh nhau, giữ hai cột kết quả riêng cho hai hình. M1 cho mười hai và mười hai; M2 cũng vậy; M3 cho mười hai và mười ba. Sau cặp số mới ghi hai phần hiện có trùng hay không. Trình tự này ngăn việc nhìn thấy hai hình khác nhau rồi quên kiểm điều kiện diện tích của đề bài.
7. Chọn vị trí mảng trước cho bản vẽ của mình
Với yêu cầu ban đầu, chọn M2. Vị trí này lấy đi hai ô chung nhưng giữ cả vùng nhánh khác nhau, nên mỗi hình còn mười hai ô và hai đầu ra vẫn khác. Khi trình bày lựa chọn, có thể chỉ trực tiếp vào hai ô thân bị che và bốn vị trí nhánh còn hiện. Lý do nằm trong bản vẽ, không phụ thuộc một nhận xét chung chung về độ rõ.
Nếu chủ ý là giấu vị trí nhánh, M1 lại đáp ứng điều đó. Phần hình còn lộ cho phép cả hai cách hoàn thiện, tạo một sự chưa xác định có chủ đích. Bởi vậy cần nói mục tiêu trước khi đánh giá chỗ che. Cùng một thao tác có thể phù hợp với ý định để mở câu trả lời nhưng không phù hợp với ý định phân biệt hai hình.
Đem cách đối chiếu sang một bố cục khác
Chọn hai hình cụ thể mà bản vẽ của bạn cần tách biệt. Đặt chúng cùng hướng, cùng tỷ lệ và xác định đầy đủ phạm vi hình. Chỉ ra phần khác trước, rồi thử mảng phía trước ở vài vị trí. Mỗi lần chuyển, ghi riêng phần hình bị mất và dấu hiệu còn lộ. Nếu đồng thời sửa nét nguồn, hãy coi đó là một phương án mới.
Bản ghi nên giữ cả vị trí mảng trước, thay vì chỉ chụp phần đen còn lại rồi bỏ nền. Nếu bỏ mất mốc khung, một thay đổi do dịch toàn hình có thể bị hiểu nhầm thành thay đổi do che. Giữ khung và mảng phủ trong bản so sẽ cho người khác kiểm lại đúng thao tác mà bạn đã thực hiện.
Một điểm khác có thể nằm trên mép ngoài hoặc trong một khoảng trắng của hình. Hãy so cả ô đen lẫn ô trắng tại cùng vị trí, thay vì chỉ tìm thêm mảng đen. Trong bài này, mỗi ô nhánh của một hình đồng thời tương ứng với nền của hình kia; chính quan hệ ấy làm phép đối chiếu có ý nghĩa.
Ảnh ba hình người cho thấy những quan hệ giữa tay và vật cầm có thể được quan sát. Tuy nhiên, phần nằm ngoài khung chưa được định nghĩa trọn như A và B; không thể tự điền phần đó rồi gọi kết quả là bản sao chính xác.
Kết thúc bản thử bằng hai hình nguồn và ba vị trí giấy, kèm lý do chọn M2 cho mục tiêu đã nêu. Tỷ lệ sáu phần bảy chỉ là kết quả của cặp hình này. Điều có thể mang sang lần vẽ tiếp theo là cách hỏi: phần còn lại có giữ được chỗ khác nhau giữa những hình đang cần phân biệt hay chưa?
Cần trao đổi về bố cục phù điêu, bạn có thể xem trang liên hệ, gọi 0965536866 hoặc gửi email đến mohinhdieukhac@gmail.com.
Nhận xét
Đăng nhận xét