Nhựa composite in 3d: lớp mỏng hơn có sửa được mọi mặt gãy trên đường cong?
Khi tìm hiểu nhựa composite in 3d, bạn có thể gặp một đường cong trông thành nhiều bậc hoặc mảng gãy. Giảm chiều cao lớp có giải quyết hết không? Hai bài vẽ dưới đây cho thấy cần tách cách chia lớp khỏi hình học nguồn. Ta giữ nguyên thang đo, lần lượt đổi một yếu tố, rồi kiểm bằng những điểm có tọa độ rõ ràng.
Tách vật liệu, đường cong mong muốn và cách biểu diễn
Trong tài liệu về filament composite của Prusa, một nhóm vật liệu được mô tả là polymer có thêm thành phần như sợi carbon hoặc thủy tinh. Không vì một vật dùng nhựa và được in 3D mà có thể mặc định nó là composite. Bài này không suy ra độ bền từ tên vật liệu.
Câu hỏi hình học bắt đầu ở ba thứ khác nhau: đường cong bạn muốn có, đường nguồn dùng để mô tả nó, và nét bậc tạo ra khi lấy các cao độ rời rạc. Đường nguồn có thể đã khác ý đồ trước khi được chia lớp. Vì thế, cần giữ đường mong muốn bằng một màu riêng, thay vì xóa nó sau khi dựng bản xấp xỉ.
Chuẩn bị giấy kẻ ô, thước và hai màu bút. Mọi độ dài sau đây tính bằng ô trên giấy, không phải milimét hay thông số máy. Ta chỉ vẽ một lát cắt hai chiều. Nét bậc không mô phỏng tiết diện sợi đùn, cách vật liệu đóng rắn hay cấu trúc gia cường; các phép tính cũng không phải kết quả của một lần in thử.
Bốn ảnh từ Mô Hình Điêu Khắc chỉ giúp đối chiếu đường cong và dấu bề mặt. Chẳng hạn, mẫu có cánh dưới đây có nhiều đường bao và chi tiết lông, nhưng ảnh không cho biết vị trí các đỉnh trong tệp lưới. Muốn kiểm đường nguồn, ta cần chính dữ liệu hình học ấy; vẻ trơn trên ảnh chưa trả lời được.
Cùng cao sáu ô, hai mặt nghiêng có khoảng ngang khác nhau
Trên hệ trục thứ nhất, đặt x nằm ngang và z hướng lên. Một ô có cùng độ dài trên cả hai trục. Vẽ đường P từ gốc (0; 0) tới (12; 6): đi ngang 12 ô thì lên 6 ô. Nói theo một phần nhỏ hơn, cứ đi ngang 2 ô, P tăng cao 1 ô. Đây là đường nghiêng thoải của bài.
Trên hệ trục riêng nhưng giữ đúng thang ô ấy, vẽ Q từ (0; 0) tới (3; 6). Lần này đi ngang 1 ô thì lên 2 ô, nên Q dốc hơn. Hai đường cùng cao 6 ô nhưng khác chiều ngang. Chúng là hai tiết diện khác nhau, không phải một vật vừa xoay mà mọi kích thước vẫn giữ nguyên.
Kẻ các đường ngang ở z = 0, 2, 4 và 6. Gọi khoảng cao giữa hai đường liên tiếp là h, ở đây h = 2. Trên P, các giao điểm có x lần lượt bằng 0, 4, 8 và 12. Trên Q, chúng có x bằng 0, 1, 2 và 3. Mỗi danh sách đọc từ thấp lên cao; mỗi số x đi cùng cao độ z tương ứng.
Vậy cùng tăng cao 2 ô, P cần chạy ngang 4 ô còn Q chỉ cần 1 ô. Hãy đo đoạn ngang giữa hai giao điểm liên tiếp, đừng đo dọc đường nghiêng. Bốn đường cao độ tạo ba khoảng: từ 0 tới 2, từ 2 tới 4, từ 4 tới 6. Đếm bốn vạch thành bốn khoảng sẽ làm sai ngay tổng chiều cao.
Ảnh chiếc ghế dạng vỏ cong gợi một điều dễ quan sát: hướng của đường bao thay đổi theo vị trí. Một vùng cong không có duy nhất một độ nghiêng cho toàn bộ chiều dài. Tuy nhiên, các giá trị của P và Q do ta tự đặt trên giấy; không được lấy chúng làm độ dốc đã đo của chiếc ghế trong ảnh.
Hạ khoảng cao xuống một nửa rồi dựng lại nét bậc
Giữ đường gốc, chỉ thêm các cao độ trung gian
Dùng màu thứ hai dựng nét bậc theo một quy ước cố định: từ giao điểm thấp, đi ngang tới hoành độ của giao điểm kế tiếp, rồi đi thẳng lên giao điểm ấy. Với P, nét bắt đầu ở (0; 0), sang (4; 0), lên (4; 2), sang (8; 2), lên (8; 4), sang (12; 4), rồi lên (12; 6).
Nét này nằm phía dưới P giữa các giao điểm. Đoạn ở z = 0 chỉ thuộc hình vẽ minh họa, không phải lời khẳng định có một lớp vật liệu dày bằng không. Quy ước “đi ngang rồi lên” giúp hai bản so sánh nhất quán; nó không khẳng định mọi phần mềm chia lớp đều đặt đường biên đúng theo cách này.
Bây giờ giữ nguyên P và Q, thêm các cao độ 1, 3 và 5. Với h = 1, P cắt bảy đường mức tại x = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12. Q có các hoành độ 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3. Nét bậc vẫn đi ngang rồi lên. Khoảng ngang giảm từ 4 xuống 2 ở P, từ 1 xuống 0,5 ở Q.
Hai hình vẫn cao 6 ô; số khoảng cao tăng từ ba lên sáu. Chưa có dữ liệu nào để nói thời gian in tăng đúng hai lần. Ta chỉ đang đếm khoảng trên giấy. Nếu gọi m là độ tăng đứng trên mỗi đơn vị ngang, quan hệ ở đây là khoảng ngang = h/m. P có m = 0,5; Q có m = 2.
Chiều cao khoảng và độ lệch tại một điểm là hai số khác nhau
Kiểm P tại x = 3: đường gốc cao 1,5 ô. Bậc h = 2 đang ở z = 0, nên lệch đứng 1,5 ô; bậc h = 1 đang ở z = 1, nên lệch đứng 0,5 ô. Ở Q, chọn x = 0,75 cũng nhận đúng hai độ lệch ấy, dù các đoạn ngang ngắn hơn bốn lần.
Đổi sang x = 4 trên P, cả hai nét bậc đều gặp đường gốc ở z = 2. Độ lệch đứng tại điểm này bằng không trong cả hai bản. Lớp chia nhỏ hơn không có nghĩa mọi điểm đều giảm cùng một lượng sai khác; phải chỉ rõ điểm đang xét và hướng đo.
Vì thế, h không phải sai số của mọi điểm, còn khoảng ngang không phải bề rộng đường đùn. Phép kiểm vừa rồi đo theo phương đứng, không đo vuông góc với mặt nghiêng. Tài liệu chiều cao lớp biến đổi của Prusa cũng phân biệt các cách đánh giá bề mặt bậc theo độ nghiêng. Với mặt ngang, không thế m = 0 vào phép chia; đó là trường hợp riêng.
Một mặt gãy có thể đã nằm sẵn trong hình học nguồn
Sang tờ giấy khác, vẽ một phần tư đường tròn bán kính 10 ô, tâm O ở gốc tọa độ. Đầu A nằm trên trục ngang tại (10; 0); đầu B nằm trên trục đứng tại (0; 10). Cung từ A tới B là đường mong muốn. Trục x và z vẫn dùng cùng thang đo, để hình tròn không bị biến thành hình elip.
Tạo một bản nguồn rất thô bằng cách chỉ nối A với B bằng thước. Đoạn thẳng ấy là dây cung, có quan hệ x + z = 10. Nó chạm cung tại hai đầu nhưng đi sâu vào phía trong ở giữa. Ngay lúc chưa kẻ bất kỳ cao độ nào, đường nguồn đã khác đường mong muốn. Đây là loại xấp xỉ thứ hai cần tách riêng.
Autodesk giải thích lưới tam giác bằng các tọa độ đỉnh và những mặt tam giác phẳng. Một mặt cong có thể được biểu diễn bằng các mặt phẳng ấy. Bài giấy dùng dây cung trong lát cắt để giải thích ý tưởng này, không coi một đoạn thẳng là toàn bộ tệp lưới ba chiều.
Đánh dấu trung điểm M của A–B ở (5; 5). Khoảng cách OM bằng căn bậc hai của 5² + 5², tức căn 50, xấp xỉ 7,071 ô. Trong khi đó, điểm trên cung theo cùng hướng từ O cách O đúng 10 ô. Khoảng chênh theo bán kính tại M là 10 − 7,071, xấp xỉ 2,929 ô.
Giảm h từ 2 xuống 1 chỉ đưa thêm các đường ngang qua dây A–B đang giữ nguyên. M vẫn ở (5; 5), và mọi giao điểm vẫn thỏa x = 10 − z. Nhiều điểm lấy mẫu hơn trên cùng một đoạn không làm đoạn đó cong lên. Kết luận này có điều kiện rõ ràng: hình học đầu vào không đổi; ta không bàn tới chức năng sửa hay dựng lại hình của một phần mềm cụ thể.
Thêm điểm trên cung khác với chia nhỏ đoạn thẳng cũ
Dựng một đường nguồn thật sự mới
Giữ cung tròn màu thứ nhất. Từ O, đánh dấu các hướng 0°, 22,5°, 45°, 67,5° và 90° rồi lấy giao với cung. Ta nhận năm điểm, gồm A, B và ba điểm mới ở giữa. Nối từng cặp kề nhau bằng đoạn thẳng để có bản nguồn bốn đoạn. Bạn đã thay đường nguồn, chứ không chỉ tăng số đường cao độ.
Nếu muốn đặt điểm bằng giấy ô, ba điểm giữa gần đúng là (9,239; 3,827), (7,071; 7,071) và (3,827; 9,239). Trong mỗi cặp, số đầu là x, số sau là z. Các tọa độ được làm tròn tới ba chữ số thập phân; bản vẽ theo chúng chỉ gần đúng. Đừng đòi hỏi nét bút trên ô giấy tái hiện độ chính xác của phép tính.
Chú ý điểm giữa mới ở (7,071; 7,071), khác M cũ ở (5; 5). Nó đã rời khỏi dây A–B và lên tới cung. Đó là bằng chứng cụ thể rằng hình học nguồn thay đổi. Bốn đoạn mới vẫn là các đoạn thẳng; giữa hai đầu của mỗi đoạn vẫn còn một khoảng chênh so với đường tròn.
Để kiểm thêm, mỗi đoạn lý tưởng chắn góc 22,5°. Khoảng thiếu theo bán kính lớn nhất ở giữa đoạn là 10 × (1 − cos 11,25°), xấp xỉ 0,192 ô. Không cần học lượng giác để làm bài vẽ; số này chỉ giúp đối chiếu với 2,929 ô của dây lớn. Nó được tính từ các điểm chính xác trên cung, không từ các tọa độ đã làm tròn.
Thêm đỉnh nhưng giữ nguyên đường cũ
Thử một cách khác: chèn ba điểm (7,5; 2,5), (5; 5) và (2,5; 7,5) vào dây A–B. Cả năm điểm vẫn có tổng x + z = 10. Dù nối thành bốn đoạn, chúng vẫn thẳng hàng và trùng dây ban đầu. Sai khác ở giữa chưa giảm. Số đoạn tăng chỉ hữu ích cho việc gần cung hơn khi vị trí các điểm thật sự mô tả cung tốt hơn.
Mảng trang trí dưới đây có cả đường cong lớn, đoạn góc và vùng hoa văn nhỏ. Các nét thẳng có thể thuộc chủ ý tạo hình. Vì vậy, không thể nhìn một mảng phẳng rồi mặc định lưới quá thô; trước hết phải biết đường mong muốn vốn là cong hay phẳng.
Bốn bản nét cho hai thay đổi độc lập
Chép cung mục tiêu thành bốn bản cùng kích thước. Bản 1 dùng nguồn một đoạn với h = 2; bản 2 dùng nguồn một đoạn với h = 1. Bản 3 dùng nguồn bốn đoạn trên cung với h = 2; bản 4 dùng nguồn bốn đoạn trên cung với h = 1. Giữ màu của cung, nguồn và nét bậc nhất quán.
Lần theo cao độ từ z = 0 tới z = 10. Ở hình này, x giảm khi z tăng: đi từ A sang B nghĩa là dịch dần sang trái. Vì vậy, khi dựng bậc, bạn đi ngang sang trái tới hoành độ kế tiếp rồi đi lên. Hệ h = 2 có năm khoảng cao, hệ h = 1 có mười khoảng; không dùng lại số khoảng của P và Q cao 6 ô.
So bản 1 với bản 2: chỉ khoảng cao thay đổi, dây nguồn vẫn nằm nguyên chỗ. So bản 1 với bản 3: cùng các cao độ cách 2 ô, nhưng đường nguồn đã tiến gần cung hơn. So bản 3 với bản 4: giữ đường bốn đoạn và thêm các cao độ trung gian. Mỗi cặp trả lời một câu hỏi, tránh đổi cả hai thứ rồi không biết nguyên nhân.
Có một phép kiểm chung rất rõ ở z = 4, cao độ xuất hiện trong cả hai hệ. Nguồn một đoạn cho x = 6 ở cả bản 1 lẫn bản 2. Nguồn bốn đoạn lý tưởng cho x xấp xỉ 9,123 ở cả bản 3 lẫn bản 4. Cung mục tiêu tại đó có x = căn 84, xấp xỉ 9,165. Các giá trị của nguồn bốn đoạn được tính bằng điểm tròn chính xác.
Để kiểm con số 9,123, tìm đoạn nguồn chứa cao độ 4. Nó nối điểm có z gần 3,827 với điểm có z gần 7,071. Cao độ 4 nằm gần đầu dưới của đoạn. Lấy phần tăng đứng từ đầu dưới tới 4 chia cho toàn bộ độ tăng đứng, rồi dùng tỷ lệ đó cho phần giảm x của đoạn. Với các tọa độ chính xác, tỷ lệ xấp xỉ 0,05338; x giảm từ 9,238795 khoảng 0,115706, còn 9,123090. Đó là giao điểm trên đoạn thẳng, khác giao điểm trên cung tính bằng quan hệ x² + z² = 100.
Thêm cao độ z = 3 và z = 5 không chuyển giao điểm cũ tại z = 4. Kiểm này cô lập đúng điều ta muốn biết: bước lấy mẫu không tự sửa một nguồn giữ nguyên. Bản 4 kết hợp hai thay đổi trong mô hình, nhưng chưa phải cấu hình máy tốt nhất. Ta chưa đưa vật liệu, hệ in hay hình dạng vật liệu lắng đọng vào phép so sánh.
Chỉ gọi tên nguyên nhân khi dữ liệu đủ trả lời
Tự che các con số rồi trả lời ba câu. Với P và h = 1, khoảng chạy ngang là bao nhiêu? Khi chia dây A–B thành bốn đoạn thẳng hàng, M có đi ra cung không? Tại z = 4, đổi h mà giữ cùng đường nguồn có chuyển giao điểm không? Đáp án lần lượt là 2 ô, không, và không. Mỗi đáp án dựa trên một quan hệ đã dựng, không dựa vào cảm giác hình nào mượt hơn.
Đối với một mẫu đang xem, hãy gọi đúng dữ liệu còn thiếu. Nếu muốn biết nguồn có bám đường cong mong muốn hay không, cần xem hai đường ấy trên cùng thang đo. Nếu muốn hiểu nét bậc do lấy mẫu, cần biết các cao độ và quy ước dựng. Nếu chỉ có một ảnh chụp, chưa đủ để gán nguyên nhân cho lưới hoặc chiều cao lớp.
Quả dâu dưới đây có chấm vàng, vùng đỏ và các vệt sáng tối. Ảnh cho phép mô tả những dấu nhìn thấy, nhưng không xác nhận chúng là vết lớp in, thành phần composite hay lỗi chế tạo. Tương tự, khi xem thêm hình ảnh dự án tạo hình, nên tách nhận xét về đường nét khỏi kết luận về quy trình tạo ra chúng.
Kết quả hữu ích của bài vẽ là hai phép kiểm độc lập. Với đường nghiêng đã biết, bạn tính được khoảng ngang thay đổi thế nào khi h giảm. Với cung và dây, bạn chỉ ra sai khác còn nằm trong chính hình học nguồn. Nhờ đó, câu hỏi “có cần lớp mỏng hơn không?” được đặt đúng chỗ, thay vì dùng một thay đổi để chữa mọi dạng đường cong chưa như ý.
Để trao đổi ý tưởng tạo hình, xem thông tin liên hệ, gọi 0965536866 hoặc gửi tới mohinhdieukhac@gmail.com.
Nhận xét
Đăng nhận xét