Mô hình nhà xốp: để hai mặt nhà khác cỡ trông bằng nhau từ một điểm nhìn

Một mô hình nhà xốp nhỏ đặt gần có thể chiếm phần ảnh lớn bằng một hình nhà cao gấp đôi nhưng đặt xa hơn. Ta sẽ thử điều đó bằng hai mặt đứng đơn giản: A cao 8 cm, B cao 16 cm. Sau khi bố trí chúng ở độ sâu 40 và 80 cm, hãy đo ảnh rồi dời điểm nhìn để kiểm tra dự đoán. Các con số dưới đây là phép tính cho bài tập đề xuất, chưa phải kết quả chụp vật thật.

Chọn một mặt nhà đủ đơn giản để so kích thước nhìn thấy

Chỉ cần đường chân tường, hai cạnh đứng, mái tam giác và một cửa giữa. Phần mặt đứng phẳng giúp mỗi mốc có một vị trí rõ ràng. Nếu dùng ngay một căn nhà đầy đủ, mép mái nhô, tường bên và bậc cửa sẽ nằm ở những độ sâu khác nhau; khi ấy phép so khó hơn nhiều. Ta tạm giữ bài tập ở hai mặt nhà, chưa dựng toàn bộ căn nhà.

Bắt đầu với giấy kẻ ô, thước và bút. Vẽ hoặc chuẩn bị hai mẫu giấy để kiểm hình; nếu muốn chuyển sang xốp, dùng hai phôi mặt đứng nhỏ đã chuẩn bị sẵn. Đặt chúng trên giá đỡ gọn, chắc chắn, không che đường chân nhà. Thí nghiệm diễn ra khô trên bàn, không cần dây nhiệt, dung môi hay hệ thống điện. Bản giấy cũng đủ để học quan hệ kích thước và khoảng cách.

Trước khi đặt xa gần, để hai mặt cạnh nhau ở cùng độ sâu. Ghi bằng thước rằng B cao và rộng gấp đôi A. Đây là kích thước thật của vật. Sau đó, chiều cao đo trên ảnh chỉ cho biết hình nhà chiếm bao nhiêu đơn vị trong khung hình ấy. Một vật vẫn cao 16 cm dù hình của nó trên màn hình bị thu nhỏ.

Khi xem các dự án tạo hình, bạn có thể chọn một đường bao nhà dễ nhận ra rồi giản lược thành mẫu riêng. Trong ảnh tham khảo dưới đây, mái dốc và cửa vòm nổi bật. Bài thử chỉ mượn cách nhận diện mái, tường, cửa; không lấy ảnh để suy vật liệu hoặc số đo. Cả bốn ảnh trong bài đều là ảnh tham khảo từ website, không ghi lại cặp A/B đang được tính toán.

Mặt nhà màu trắng với mái dốc, cửa vòm và cửa sổ; ảnh tham khảo để chọn các mốc hình. Nguồn: mohinhdieukhac.vn.

Vẽ hai mặt đứng theo tỷ lệ 1:2, kể cả cửa và chân mái

Năm số đo để giữ hai hình đồng dạng

Mẫu A rộng 6 cm, cao tổng cộng 8 cm, trong đó phần tường cao 5 cm. Vẽ cửa rộng 1,2 cm, cao 2,4 cm, nằm chính giữa tường và có chân trùng chân nhà. Đỉnh mái ở giữa bề ngang. Mẫu B có các kích thước tương ứng là 12 cm, 16 cm, 10 cm, 2,4 cm và 4,8 cm. Cửa của B cũng nằm giữa.

Chiều cao tổng được đo từ chân nhà tới đỉnh mái; chiều cao tường dừng ở chân mái. Hãy ghi hai mốc này ngay trên bản vẽ nháp để tránh lấy 8 cm của A so với 10 cm của B. Với mái tam giác cân đã chọn, phần mái A cao 3 cm và phần mái B cao 6 cm. Mọi khoảng cách tương ứng đều được nhân đôi, nên góc dốc mái vẫn giống nhau.

Bạn có thể vẽ A trên lưới, rồi dùng mỗi ô của A tương ứng với hai ô theo mỗi chiều trên B. Kiểm lại chiều cao tổng, bề ngang và chiều cao cửa trước khi dựng. Chỉ nhân đôi chiều cao mà giữ nguyên bề rộng sẽ tạo hai hình khác dáng. Tương tự, cửa B giữ nguyên cỡ cửa A sẽ khiến hai nhà khác nhau ngay cả khi đường bao có thể khớp trên ảnh.

Giữ màu và nét trang trí tương tự giữa hai mẫu. Chưa cần thêm ống khói, cây, tuyết hay đồ vật bên cạnh. Mục đích của lượt đầu là so những hình đồng dạng, nghĩa là cùng hình nhưng khác cỡ. Ảnh cận dưới đây giúp phân biệt mặt trước với mặt bên của một khối nhà: các cửa, viền mái và bề dày đều cung cấp thông tin riêng. Trong phép tính sắp tới, chỉ các mốc trên mặt trước phẳng của A và B được đem so.

Góc gần cho thấy cửa chính, mép mái và mặt bên của một hình nhà trang trí. Nguồn ảnh tham khảo: mohinhdieukhac.vn.

Khóa điểm nhìn rồi đặt nhà nhỏ ở 40 cm, nhà lớn ở 80 cm

Gọi điểm nhìn là O. Từ O, kẻ một trục giữa hướng thẳng về phía cảnh trên bản bố trí. Đặt A ở độ sâu 40 cm và B ở độ sâu 80 cm tính dọc trục đó. Hai mặt nhà song song với nhau và vuông góc với trục giữa. Khoảng cách ở đây là độ sâu theo hướng nhìn, không phải đoạn xiên từ mắt tới góc mái.

Để hai nhà không che nhau, đặt tâm bề ngang của A lệch trái trục giữa 4 cm, tâm B lệch phải 8 cm. Trên bản nhìn từ trên xuống, bạn có bốn số để kiểm: A ở trái 4 và sâu 40; B ở phải 8 và sâu 80. Ghi chúng lên giấy bên cạnh cảnh. Không cần để cả thước đo vào ảnh chính.

Trong cấu hình tính toán này, chân hai mặt nhà cùng cao độ với O. Bạn có thể ngắm từ mép bàn bằng một mắt hoặc đặt tâm ống kính ngang cao độ chân mẫu trên giá chắc chắn. Chọn tư thế thoải mái; tránh kê máy bằng chồng đồ dễ đổ. Nếu chưa đặt được cao độ ấy, hãy làm trên bản vẽ trước. Máy cao hơn chân nhà sẽ khiến hai đường chân không trùng nhau trên ảnh, dù chiều cao ảnh vẫn có thể bằng nhau.

Vì sao hai hình có cùng kích thước trên ảnh?

Với mặt đứng song song mặt phẳng ảnh, mô hình chiếu lý tưởng cho chiều cao ảnh tỷ lệ với chiều cao thật chia độ sâu. Vì 8/40 = 16/80 = 0,2, hai chiều cao ảnh bằng nhau. Bề ngang cũng vậy: 6/40 = 12/80 = 0,15. Bạn chưa cần biết tiêu cự để so hai tỷ số này trong cùng một ảnh.

Dùng cùng một camera, giữ hướng nhìn và đánh dấu vị trí ống kính đang dùng. Các dự đoán giả định phép chiếu không méo. Chúng cho biết kích thước hình trong ảnh, chưa bảo đảm người xem sẽ tin hai vật ngoài đời bằng nhau. Đường bàn, bóng đổ và bề dày mẫu vẫn có thể tiết lộ sự sắp đặt.

Đo cùng hai mốc trên một ảnh trước khi thêm bối cảnh

Chụp cả hai mặt trong một khung, không ghép hai ảnh chụp riêng. Với mỗi hình, đo từ chân tường đến đỉnh mái bằng cùng đơn vị ảnh. Sau đó lấy chiều cao hình A chia chiều cao hình B. Dự đoán tại O là 1. Chẳng hạn, trong một ảnh lý tưởng có hệ số chiếu phù hợp, hai chiều cao có thể cùng là 200 đơn vị ảnh, hai bề ngang cùng 150. Đây là ví dụ tính, không phải số đo đã thu được.

Ghi kết quả thực tế vào ba dòng: chiều cao ảnh A, chiều cao ảnh B, tỷ số A/B. Kèm theo đó là vị trí máy, độ sâu hai mẫu và hai mốc bạn đã chọn. Nếu tỷ số lệch, kiểm lại chiều cao phôi, dấu 40/80 cm và mặt nhà có bị xoay không. Rồi kiểm máy có trượt, nghiêng hoặc đổi camera hay không. Đừng sửa ngay chiều cao mẫu để ép kết quả về 1.

Ảnh nhà Noel gần chính diện dưới đây cho thấy vì sao cần thống nhất mốc. Đỉnh mái, đỉnh ống khói và mép đế là ba chỗ khác nhau. Nếu một hình tính cả ống khói còn hình kia chỉ tính mái, hai số không còn đo cùng một đại lượng. Trong cặp A/B, ta đã bỏ ống khói và dùng đường chân tường để giảm nhầm lẫn này.

Sau khi so đường bao, đối chiếu tiếp các cửa đã vẽ trên hai mẫu. Nếu muốn thêm nét mái tương ứng, hãy kiểm lại để chi tiết mới không che mốc đo. Ghi riêng hai nhận xét: số đo ảnh có gần nhau không, và bản thân có cảm thấy hai nhà cùng cỡ không. Hai câu trả lời có thể khác nhau. Một nền đơn giản giúp quan sát đường bao; một nền có đồ vật quen thuộc lại giúp đoán quy mô thật. Cả kết quả khớp và chưa khớp đều hữu ích nếu điều kiện được ghi rõ.

Hình nhà trong bối cảnh Noel giúp nhận ra những mốc đo khác nhau như đỉnh mái, ống khói và mép đế. Nguồn ảnh tham khảo: mohinhdieukhac.vn.

Tiến lên 10 cm để thấy tỷ số chiều cao thay đổi

Giữ nguyên hai mặt nhà, đưa điểm nhìn tiến 10 cm từ O theo trục giữa và giữ nguyên hướng máy. Độ sâu mới của A là 30 cm, của B là 70 cm. Cùng tiến 10 cm nhưng mức giảm tương đối của hai độ sâu khác nhau: A mất một phần tư khoảng cách ban đầu, B chỉ mất một phần tám. Vì vậy hai hình không tăng kích thước theo cùng tỷ lệ.

Tỷ số chiều cao ảnh mới là (8/30)/(16/70) = 7/6, xấp xỉ 1,167. Hình A dự kiến cao hơn hình B khoảng 16,7% trong cùng ảnh mới. Chú ý mẫu A ngoài đời vẫn cao 8 cm. Chính khoảng cách tới điểm nhìn thay đổi khiến quan hệ giữa hai hình đổi. Hãy dự đoán trước, chụp sau, rồi ghi số thực tế bên cạnh.

Trở lại O, sau đó lùi điểm nhìn 10 cm so với vị trí gốc. Lần này A sâu 50 cm và B sâu 90 cm. Tỷ số là (8/50)/(16/90) = 0,9: hình A thấp hơn hình B 10%. Bạn có ba dự đoán để đối chiếu: tại O bằng 1; tiến 10 cm bằng 7/6; lùi 10 cm bằng 0,9. Mỗi tỷ số đều so hai nhà trong một ảnh tương ứng, không so các ảnh đã cắt riêng.

Thực hiện các dịch chuyển nhỏ bằng giá máy trong phạm vi bàn đã chuẩn bị, không cần bước lùi vào lối đi. Khi trả máy về dấu O, kiểm lại điều kiện ban đầu. Nếu kết quả không trở về gần lượt đầu, có thể một mẫu đã xê dịch hoặc máy chưa giữ đúng hướng. Phép quay lại này giúp phân biệt thay đổi có chủ ý với sai lệch trong thao tác. Nó cũng cho thấy chỉ nói “nhà nhỏ đặt trước nhà lớn” là chưa đủ: tỷ lệ kích thước phải đi cùng tỷ lệ độ sâu cụ thể.

Nhìn từ bên để phân biệt thị sai với đổi kích thước

Bây giờ chụp hoặc vẽ một góc xiên đủ rộng để lộ hai vị trí 40 và 80 cm. Ảnh này giải thích sắp đặt thật, bổ sung cho ảnh chính diện tại O. Nên giữ dấu đo trong ảnh giải thích; nhìn xiên một mình chưa cho biết khoảng cách chính xác. Không dùng hai ảnh nhà tham khảo trong bài làm ảnh trước và sau của thí nghiệm.

Dịch ngang không nhất thiết làm một hình cao hơn hình kia

Hãy trở về O rồi dịch tâm nhìn sang phải 4 cm, giữ máy nhìn theo hướng cũ. Hai độ sâu vẫn là 40 và 80 cm, nên hai chiều cao ảnh lý tưởng vẫn bằng nhau. Điều thay đổi là vị trí ngang. Nếu gọi hệ số chiếu ngang là f, tâm hình A chuyển từ −0,1f sang −0,2f; tâm hình B chuyển từ 0,1f sang 0,05f. Các số này được tính bằng độ lệch ngang chia độ sâu rồi nhân f.

A dịch trái trên ảnh một đoạn 0,1f, còn B dịch trái 0,05f. Sự dịch khác nhau ấy là thị sai và cung cấp manh mối về độ sâu. Vì vậy, trong cấu hình hai mặt song song đang dùng, không thể kết luận rằng cứ đi ngang là tỷ số chiều cao phải đổi. Nếu vừa dịch ngang vừa quay máy về phía một nhà, bạn đã thay thêm hướng nhìn; hãy ghi đó là lượt khác.

Ảnh có người đứng cạnh dưới đây minh họa một manh mối khác: một hình quen thuộc giúp người xem đoán quy mô. Không biết chiều cao người và quan hệ độ sâu thì chưa thể suy số đo nhà. Hoạt động Size and Distance của Exploratorium cũng giải thích rằng vật nhỏ gần và vật lớn xa có thể trông cùng cỡ, còn thông tin độ sâu giúp việc phán đoán thay đổi. Cặp mặt nhà với các số đo ở đây là bài tập đề xuất riêng, không phải thí nghiệm nhà do bảo tàng công bố.

Người đứng cạnh gợi một manh mối về quy mô, nhưng ảnh không cung cấp số đo và không chứng minh kỹ thuật phối cảnh cưỡng bức. Nguồn: mohinhdieukhac.vn.

Giữ máy tại chỗ khi thử zoom và chốt kết quả

Cách kiểm dễ nhất là dùng một ảnh đã chụp tại O, cắt phần viền thừa rồi phóng cả ảnh lên. Miễn còn đủ hai hình và không kéo méo ảnh, tỷ số chiều cao không đổi. Cả hai cùng lớn lên trên màn hình. Co giãn riêng một nhà sẽ làm mất giá trị phép thử, vì lúc đó phần mềm đã thay quan hệ kích thước.

Trong mô hình camera lỗ nhỏ được tài liệu OpenCV trình bày, chiều cao ảnh có dạng h = fH/Z: H là chiều cao thật, Z là độ sâu và f là hệ số tiêu cự theo chiều đo. Khi so hai chiều cao trong cùng ảnh, cùng f triệt tiêu. Suy ra, nếu chỉ đổi f mà giữ tâm chiếu, hướng máy và vật không đổi, tỷ số A/B vẫn giữ. Các tỷ số của cặp nhà trong bài được tự tính từ quan hệ này.

Máy thật có thêm biến dạng ống kính và xử lý ảnh. Trên điện thoại, nút chuyển mức phóng có thể đổi sang một camera vật lý khác; không nên mặc nhiên coi đó là cùng tâm chiếu. Bởi vậy, bài thử cắt và phóng toàn bộ ảnh đã chụp dễ kiểm soát hơn. Việc tiến máy lại gần ở phần trước là thay khoảng cách, nên cho kết quả khác với phóng cả ảnh.

Kết thúc bằng ba chứng cứ nhỏ: số đo thật của A/B, ảnh chính diện tại O và ảnh hoặc sơ đồ lộ chiều sâu. Viết kết luận theo những gì bạn thực sự làm được: hai mặt nhà khác cỡ có thể chiếm phần ảnh tương tự tại điểm bố trí phù hợp; dịch dọc trục làm tỷ số đổi, còn dịch ngang thuần túy làm vị trí tương đối đổi trong cấu hình này. Bài học dừng ở cảnh thu nhỏ hoặc bản giấy, không suy rộng thành kết cấu nhà có người sử dụng.

Bạn có thể xem thêm tại Mô Hình Điêu Khắc. Nếu cần trao đổi một ý tưởng tạo hình cụ thể, hãy vào trang liên hệ, gọi 0965536866 hoặc gửi email tới mohinhdieukhac@gmail.com.