In 3d nhựa composite: cùng một khối cổng, ba hướng dựng đổi vùng cần xem xét đỡ ra sao?
Khi tìm hiểu in 3d nhựa composite, ta dễ nhìn một hình cổng ở tư thế trưng bày rồi coi đó cũng là tư thế dựng từng lớp. Một bài vẽ nhỏ giúp kiểm tra giả định ấy: giữ nguyên khối cổng, chỉ đổi chiều dựng và xem vật liệu của lớp mới nằm trên phần nào của lớp trước. Cùng một khoảng mở có thể tạo ra ba chuỗi lớp rất khác nhau.
Bài này dùng hình học giả định trên giấy, chưa có mẫu in hoặc thử nghiệm vật liệu. Mọi kích thước đều là đơn vị vẽ tùy chọn. Tên chủ đề tìm kiếm không xác định một loại nhựa, máy in hay quy trình cụ thể. Mục tiêu là đọc được quan hệ giữa các lớp, rồi đưa ra lựa chọn trong phạm vi một tiêu chí đã công bố.
1. Giữ nguyên một khối cổng trước khi xoay
Hãy vẽ chính diện một hình chữ nhật rộng tám ô, cao năm ô. Bỏ phần cửa ở giữa rộng bốn ô, cao bốn ô, mở xuống cạnh đáy. Phần còn lại là cổng chữ Π có hai trụ và đỉnh ngang. Cho toàn bộ hình chiều sâu hai ô. Đây là khối cổng đỉnh phẳng; các nhịp cong trong ảnh chỉ gợi câu hỏi về khoảng trống, không cung cấp số đo cho bài.
Đặt trục x theo chiều rộng, y theo chiều sâu và z theo chiều cao khi cổng đang đứng. Trụ trái chiếm x từ không đến hai, trụ phải chiếm x từ sáu đến tám. Cả hai đều trải hết chiều sâu y từ không đến hai và chiều cao z từ không đến năm. Đoạn nối giữa hai trụ chiếm x từ hai đến sáu, y từ không đến hai, z từ bốn đến năm.
Việc cho trụ cao đủ năm ô rất quan trọng. Đỉnh trụ đã thuộc mỗi trụ; đoạn nối chỉ bổ sung phần giữa. Nếu vừa vẽ trụ cao năm ô vừa cộng thêm một mái nguyên bề rộng tám ô vào thể tích, ta sẽ tính hai lần hai vùng đỉnh trụ. Ba phần đang dùng chỉ tiếp giáp ở mặt biên. Mặt tiếp giáp không có chiều dày, vì vậy không tạo thêm khối lượng hình học để cộng.
Mỗi trụ có thể tích hai nhân hai nhân năm, bằng hai mươi đơn vị khối. Đoạn nối có thể tích bốn nhân hai nhân một, bằng tám. Tổng là bốn mươi tám. Có thể kiểm bằng cách lấy khối hộp bao tám nhân hai nhân năm rồi trừ phần cửa bốn nhân hai nhân bốn. Hai phép đếm phải gặp nhau ở cùng kết quả trước khi chuyển sang hướng dựng khác.
Trên bản vẽ, ghi tên ba trục ngay cạnh khối và giữ các tên đó khi xoay. Đừng gọi chiều đang hướng lên là z trong mọi trường hợp, vì như vậy ta sẽ mất dấu phần nào của vật đang được xét. Bạn có thể dùng một mô hình giấy để hình dung tư thế, nhưng các lớp được khảo sát bằng hình vẽ; không cần thử xếp những khối rời qua khoảng trống.
Các hình tham khảo trên Mô Hình Điêu Khắc giúp liên hệ bài học với những tạo hình có khoảng mở. Hình cổng trong phép tính vẫn là một đối tượng riêng do bài này quy định.
2. So hai dấu hình liên tiếp trên cùng một mặt phẳng
Chọn chiều dày mỗi lớp bằng một đơn vị vẽ. Con số này vừa khít các ranh giới nguyên của khối nên việc đếm ô thuận tiện. Nó không mang đơn vị milimét và không phải thông số khuyến nghị cho máy. Ta cũng giữ giả định khối đặc ở những vùng đã vẽ, không thay chúng bằng một cấu trúc rỗng bên trong trong lúc so sánh.
Với mỗi tư thế, mặt lớp vuông góc với hướng dựng. Nhìn dọc hướng đó, vẽ dấu hình của phần vật liệu nằm trong từng dải dày một đơn vị. Dấu hình chỉ gồm nơi có vật liệu của khối; khoảng cửa để trắng. Dùng giấy can chồng dấu hình lớp sau lên lớp trước, giữ đúng các mốc tọa độ thay vì tự dịch hai hình cho chúng trùng nhiều nhất.
Tô xanh phần lớp mới có vật liệu của lớp trước ngay phía dưới. Tô đỏ phần lớp mới nằm ngoài dấu hình lớp trước. Chỗ trống ở cả hai lớp giữ nguyên màu giấy. Nếu lớp sau nhỏ hơn lớp trước, vùng đã mất không được tô đỏ: ta đang tìm vật liệu mới xuất hiện mà bên dưới chưa có vật liệu của khối, chứ không tô mọi khác biệt giữa hai hình.
Lớp đầu được đặt trên một mặt phẳng đế lý tưởng đầy đủ. Do đó, bài không lấy một “lớp số không” trống hoàn toàn rồi đánh đỏ toàn bộ lớp đầu. Phép chấm điểm bắt đầu từ lớp thứ hai. Cách quy ước này cần được giữ giống nhau trong cả ba tư thế, nếu không diện tích tiếp xúc đầu tiên sẽ làm lệch cuộc so sánh.
Vùng đỏ chỉ trả lời một câu hỏi về vị trí. Nó chưa chứng minh rằng một quy trình thực tế bắt buộc phải thêm giá đỡ tại đó. Trong bài chưa có vật liệu đỡ, đường chạy máy, độ bám đế hay đặc tính nhựa. Khi ghi kết quả, hãy dùng đầy đủ ý “vùng lớp mới thiếu vật liệu của khối ngay phía dưới” để nhớ giới hạn này.
Nếu muốn rút gọn bằng ký hiệu, gọi dấu hình lớp k là Sk. Phần tô đỏ là những điểm thuộc Sk nhưng không thuộc Sk−1. Điều cần giữ là vị trí của các điểm, không chỉ số ô. Hai dấu hình có cùng diện tích vẫn có thể lệch nhau; trừ hai con số diện tích sẽ không cho biết chúng chồng lên nhau ở đâu.
3. Dựng theo z: vùng giữa xuất hiện với hai đầu bên cạnh
Trước hết để cổng đứng như chính diện ban đầu, dựng từ z bằng không lên z bằng năm. Có năm lớp. Trong bốn lớp thấp, phần cửa vẫn mở nên dấu hình gồm hai hình vuông tách nhau, mỗi hình hai ô nhân hai ô. Một hình thuộc trụ trái, hình kia thuộc trụ phải. Tổng diện tích vật liệu ở mỗi lớp là tám ô vuông.
Ba lần chuyển từ lớp một đến lớp bốn không đổi dấu hình. Cả hai hình vuông của lớp mới đều nằm đúng trên hai hình vuông cũ, vì thế phần mới đều tô xanh. Đừng tô vùng cửa đỏ: nơi đó không có vật liệu của lớp đang xét, nên không thuộc đối tượng cần tìm.
Lớp cuối gồm cả mái giữa và hai đỉnh trụ
Lớp thứ năm chạy từ z bằng bốn đến z bằng năm. Lúc này có vật liệu trên toàn bề rộng tám ô và toàn chiều sâu hai ô. Dấu hình đầy đủ là hình chữ nhật diện tích mười sáu. Tám ô ở hai đầu tiếp tục nằm trên hai trụ; tám ô giữa mới xuất hiện phía trên khoảng cửa. Nếu chỉ ghi diện tích lớp cuối bằng tám, ta đã bỏ quên hai đỉnh trụ.
Trên giấy can, phần đỏ là hình chữ nhật x từ hai đến sáu, y từ không đến hai. Chọn một đường ngang ở y bằng một và đi từ trái sang phải. Trước khoảng đỏ là miền trụ trái của lớp dưới; sau khoảng đỏ là miền trụ phải của lớp dưới. Khoảng giữa dài bốn đơn vị vẽ theo x. Như vậy, phần đỏ nằm giữa hai miền có vật liệu ở hai đầu của hướng ngang đang chọn.
Tài liệu Poor bridging của Prusa Research gọi việc in bắc qua khoảng trống không dùng hỗ trợ là bridging và đề cập đổi hướng mô hình. Bài giấy này chỉ nhận diện hình học hai đầu, chưa xác định khả năng bắc nhịp của hệ in.
Để hiểu kết quả, hãy đánh dấu một ô ở chính giữa đoạn nối. Ô ấy tồn tại ở lớp cuối nhưng ngay dưới nó là phần cửa. Sau đó đánh dấu một ô trên đỉnh trụ trái: ô này có vật liệu liên tục từ lớp trước. Hai ô cùng nằm trong lớp cuối nhưng có quan hệ với lớp dưới khác nhau; tô cả lớp đỏ sẽ xóa mất sự khác biệt đó.
Ta đã tìm được một cấu hình có hai đầu bên cạnh vùng mới. Chưa có dữ kiện nói máy sẽ chạy theo x, neo đường in ở đâu hoặc vượt được một nhịp bao nhiêu. Bốn đơn vị ở đây thuộc bản vẽ tùy chọn, nên cũng không thể đọc thành một giới hạn chiều dài in thật. Kết quả cần mang sang phần sau là bản đồ tám ô đỏ nằm giữa hai miền, cùng tổng diện tích lớp cuối bằng mười sáu.
4. Đặt nằm theo y: cửa giữ nguyên qua cả hai lớp
Bây giờ đặt mặt chính diện x–z của cổng lên đế, cho chiều sâu y trở thành chiều dựng. Vật vẫn có đúng hai trụ và một đoạn nối như trước. Chiều dựng chỉ dài hai đơn vị nên có hai lớp. Khi nhìn vuông góc mặt lớp, ta thấy nguyên hình chữ Π ở cả hai lần, thay vì thấy hai dấu chân rời rồi mới thấy mái.
Trong mỗi lớp, hai trụ hiện thành hai hình chữ nhật rộng hai ô, dài năm ô. Đoạn nối giữa chúng là hình chữ nhật bốn ô nhân một ô. Cộng diện tích được hai mươi bốn. Tờ giấy can của lớp thứ hai trùng hoàn toàn tờ thứ nhất; từng chỗ có vật liệu mới đều đã có vật liệu của khối ngay bên dưới theo hướng y.
Phần cửa rộng bốn ô, cao bốn ô vẫn trắng ở cả hai tờ. Không có thời điểm một lớp mới trải ngang qua cửa theo hướng dựng đang xét. Ta có thể tưởng tượng nhìn xuyên qua cửa dọc theo y: khoảng rỗng kéo dài xuyên suốt hai lớp. Việc cổng vẫn có một thanh nối phía trên trong tư thế trưng bày không làm xuất hiện thêm vùng đỏ trong tư thế dựng này.
Hình chữ nhật bao dấu hình rộng tám ô, dài năm ô, có diện tích bốn mươi. Vật liệu thực chỉ chiếm hai mươi bốn trong số đó. Khi ghi diện tích lớp đầu, hãy dùng số hai mươi bốn. Hình chữ nhật bao có ích để mô tả phần không gian dành cho hình, nhưng không thể thay thế dấu hình vật liệu trong phép chồng lớp.
Chỉ đổi tư thế đã làm số lớp trong bài giảm từ năm xuống hai. Điều này không cho phép kết luận thời gian thực giảm theo tỷ lệ hai phần năm: chưa có chuyển động, cách tạo từng lớp hoặc chu trình máy nào được xác định. Cũng chưa có phép đo độ bám trên đế. Những câu hỏi đó cần dữ liệu riêng, trong khi kết quả hình học hiện tại rất rõ: sau lớp đầu, không có vùng đỏ.
Trong các dự án tạo hình, một cấu kiện có thể được chụp ở nhiều tư thế. Nhìn nó nằm trong xưởng chỉ giúp nhận biết tư thế lúc chụp, chưa cho biết chiều mà vật liệu đã được tạo nên.
5. Dựng theo x: tám ô mới chỉ nối từ một phía
Đổi lần nữa, cho chiều rộng x từ không đến tám trở thành chiều dựng. Lúc này ta đi lần lượt qua trụ trái, đoạn nối ở giữa và trụ phải. Có tám lớp dày một đơn vị. Dấu hình của mỗi lớp nằm trong mặt y–z, vì vậy cần vẽ một khung hai ô theo y và năm ô theo z để theo dõi.
Hai lớp đầu thuộc trụ trái. Mỗi lớp lấp đầy khung hai nhân năm, diện tích mười. Bốn lớp tiếp theo chỉ gặp đoạn nối ở cao độ z từ bốn đến năm. Dấu hình lúc này là một dải hai nhân một, diện tích hai. Đến lớp thứ bảy, ta bắt đầu gặp trụ phải, nên dấu hình trở lại đầy khung, diện tích mười. Lớp thứ tám giữ nguyên hình ấy.
Thu hẹp dấu hình và mở rộng dấu hình cho hai kết quả khác nhau
Ở bước từ lớp thứ hai sang lớp thứ ba, dấu hình giảm từ mười ô xuống hai ô. Dải hai ô vẫn nằm trong khung mười ô trước đó, nên không có ô đỏ mới. Vật liệu ngừng xuất hiện ở một số vị trí là chuyện khác với việc xuất hiện tại vị trí chưa có vật liệu bên dưới. Nhìn riêng độ lớn thay đổi mà bỏ chiều của phép so sẽ dẫn đến tô nhầm bước này.
Để đọc bước thứ bảy dễ hơn, đặt tọa độ u bằng năm trừ z ngay trên mặt lớp, còn v bằng y. Dải nối cũ nằm ở u từ không đến một. Khi trụ phải xuất hiện, vật liệu phủ u từ không đến năm. Phần bổ sung là u từ một đến năm, v từ không đến hai, diện tích tám. Phần này nối với dải cũ tại mép u bằng một rồi vươn về phía u bằng năm.
Ở đầu xa u bằng năm, lớp trước không có một miền vật liệu thứ hai để kẹp vùng mới vào giữa. Đây là điểm khác với tư thế dựng theo z. Cả hai đều cho tám ô đỏ, nhưng một bản đồ có vật liệu lớp dưới ở hai đầu theo hướng đang xét, bản đồ còn lại chỉ có dải cũ dọc một mép. Số diện tích bằng nhau không biểu diễn được quan hệ lân cận này.
Thử che hết các con số và chỉ giữ màu trên giấy: bạn vẫn có thể nhận ra bản đồ nào là khoảng giữa hai miền, bản đồ nào là phần kéo dài từ một phía. Ngược lại, nếu chỉ đưa hai số tám cho người khác, họ không thể khôi phục sự khác biệt ấy. Vì vậy, hãy lưu bản vẽ cùng kết quả đếm thay vì chỉ ghi một tổng.
Ảnh tạo hình thân cây bên dưới gợi dáng vươn một phía ở đường bao. Bài không dùng ảnh để dự đoán khả năng chịu lực, vật liệu hay phương pháp làm cây; quan hệ một phía vừa tính được chỉ thuộc khối cổng giả định.
6. Kiểm cả lượng vật liệu hình học lẫn vị trí
Sau khi có ba chuỗi lớp, cộng diện tích từng lớp rồi nhân với chiều dày một đơn vị. Theo z, bốn lớp tám cộng lớp cuối mười sáu cho bốn mươi tám. Theo y, hai lớp hai mươi bốn cũng cho bốn mươi tám. Theo x, hai lớp mười, bốn lớp hai và hai lớp mười cuối cùng vẫn cho cùng tổng ấy. Phép kiểm cho thấy việc xoay chưa làm mất hoặc thêm phần hình học trong phép đếm.
Tuy nhiên, tổng đúng chưa đảm bảo mọi vùng được đặt đúng chỗ. Một bản vẽ có thể chuyển nhầm vài ô từ bên này sang bên kia mà vẫn giữ nguyên diện tích. Vì thế cần thêm các điểm thử. Chọn điểm bên trong ô, tránh đúng mặt biên để không phải tranh luận điểm ấy thuộc lớp nào.
Ở tư thế dựng theo z, xét điểm có x bằng bốn, y bằng một, z bằng bốn phẩy năm. Nó nằm trong đoạn nối. Giữ x và y, lùi xuống giữa lớp trước tại z bằng ba phẩy năm thì rơi vào cửa. Điểm hiện tại phải thuộc vùng đỏ. Cách thử này kiểm tra trực tiếp quan hệ trước sau tại một vị trí thay vì chỉ tin vào tổng diện tích.
Với hướng y, giữ x bằng bốn và z bằng bốn phẩy năm. Điểm ở y bằng một phẩy năm có vật liệu; điểm tương ứng ở y bằng không phẩy năm cũng có. Vị trí đó phải tô xanh. Với hướng x, chọn x bằng sáu phẩy năm, y bằng một, z bằng hai phẩy năm: điểm nằm trong trụ phải. Lùi theo hướng dựng về x bằng năm phẩy năm thì vào cửa, nên đây lại là một điểm đỏ.
Diện tích đỏ chưa cho biết thể tích giá đỡ
Tám ô vuông đo một vùng trên mặt lớp. Muốn biết thể tích một vật thể khác, phải định nghĩa hình ba chiều của vật thể ấy. Bài chưa vẽ cấu trúc đỡ, chiều cao của nó, phần rỗng hoặc nơi tiếp xúc. Tự nhân diện tích đỏ với một chiều cao tùy chọn sẽ tạo ra một giả định mới; kết quả ấy không được suy ra từ bản đồ hiện có.
Trong tài liệu Support material của Prusa Research, cấu trúc hỗ trợ do phần mềm tạo là đối tượng riêng, có liên quan đến hướng đặt mô hình. Bản đồ tô màu của bài chỉ so vật liệu hai lớp liên tiếp, chưa phải kết quả tạo hỗ trợ của phần mềm.
Tương tự, bốn mươi tám đơn vị khối là thể tích của hình đặc giả định. Chưa có tỷ lệ kích thước thật hoặc khối lượng riêng để đổi nó thành lượng nhựa mua. Việc giữ đúng đơn vị giúp bài học dừng ở kết luận mà nó thực sự chứng minh, đồng thời để ngỏ các tính toán công nghệ cần dữ kiện bổ sung.
7. Chọn tư thế theo một tiêu chí rõ ràng
Đến đây có thể đặt câu hỏi lựa chọn thật cụ thể: trong ba tư thế của đúng khối này, hướng nào có tổng diện tích mới thiếu vật liệu của khối ngay bên dưới nhỏ nhất, tính từ lớp thứ hai? Theo z, tổng là tám. Theo y, tổng bằng không. Theo x, tổng cũng là tám. Hướng y là lựa chọn duy nhất đạt không theo tiêu chí đã đặt.
Câu trả lời này có ích vì người đọc có thể tự kiểm từng bước trên giấy. Nó không dựa vào cảm giác tư thế nào trông vững hơn khi trưng bày. Hình cổng đặt nằm vẫn là cùng khối cổng; hướng được dùng để tạo lớp có thể khác hướng sau cùng mà người xem nhận biết nó.
Cũng cần giữ thông tin không gian đi kèm mỗi lựa chọn. Theo z, khung bao trên đế là tám nhân hai và chiều dựng là năm. Theo y, khung bao thành tám nhân năm, chiều dựng là hai. Theo x, khung bao là năm nhân hai, chiều dựng là tám. Những kích thước này dùng đơn vị vẽ, chưa cho biết một máy cụ thể chứa được hình hay không.
Nếu sau đó bổ sung điều kiện một mặt không được tiếp xúc đế, hoặc ưu tiên một đặc điểm bề mặt, bài chọn sẽ có thêm ràng buộc. Ta phải xét lại các tư thế dưới điều kiện mới thay vì giữ nguyên đáp án chỉ vì nó từng thắng ở tiêu chí trước. Bài hiện tại chưa xác định hướng nhanh nhất, bền nhất hay lượng hỗ trợ thực tế ít nhất.
Kết thúc bài tập, hãy đặt ba bản đồ cạnh nhau và ghi một câu quyết định: chọn dựng theo y vì hai dấu hình liên tiếp trùng nhau, không phát sinh vùng đỏ sau lớp đầu. Bên cạnh đó, ghi câu giới hạn: kết quả áp dụng cho khối đặc, lớp minh họa và ba hướng đã quy định. Hai câu ngắn này giữ được cả lý do lựa chọn lẫn phạm vi sử dụng.
Điều đáng nhớ nhất nằm ở hai bản đồ cùng tám ô đỏ. Nhìn ra hai đầu của một khoảng bắc và một mép của phần vươn giúp ta đọc hình sâu hơn một con số tổng. Khi gặp một hình mới, hãy bắt đầu lại từ các lớp thật sự của hình đó, giữ vị trí và hướng so sánh, rồi mới hỏi những dữ kiện công nghệ còn thiếu.
Để trao đổi ý tưởng tạo hình, xem trang liên hệ, gọi 0965536866 hoặc gửi thư tới mohinhdieukhac@gmail.com.
Nhận xét
Đăng nhận xét